Các quy tắc đếm cơ bản
Quy tắc cộng
- Cho và là hai tập hợp rời nhau, ta có:
- Mở rộng: cho , , … là phân hoạch của A thì:
Quy tắc nhân
- Cho bộ hai số có thứ tự . Nếu có cách chọn, có cách chọn thì số bộ số có thể có là
- Mở rộng: cho n tập hợp , , … ta có:
Các cấu hình tổ hợp cơ bản
Hoán vị
- Hoán vị của một tập hợp X là một bộ có thứ tự gồm n thành phần khác nhau đôi một, mỗi thành phần là phần tử của X.
- Số lượng hoán vị của tập có n phần tử:
Chỉnh hợp
- Chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một bộ có thứ tự gồm k thành phần, mỗi thành phần là phần tử của X, các thành phần có thể lặp lại
- Số lượng chỉnh hợp lặp:
- Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử là một bộ có thứ tự gồm k thành phần khác nhau đôi một, mỗi thành phần là phần tử của X
- Số lượng chỉnh hợp không lặp:
Tổ hợp
- Tổ hợp chập k của n phần tử là một bộ không có thứ tự gồm k thành phần khác nhau đôi một, mỗi thành phần là phần tử của X
- Số lượng tổ hợp:
Nguyên lí bù trừ