Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số

Định nghĩa

Sự hội tụ, hội tụ đều

• hội tụ tại nếu hội tụ, tức là với mỗi , tồn tại phụ thuộc vào và sao cho
• hội tụ trên nếu nó hội tụ tại mọi điểm trên đó
• hội tụ đều trên nếu với mỗi , tồn tại chỉ phụ thuộc vào sao cho

Tiêu chuẩn hội tụ Weierstrass

Nếu và hội tụ trên thì hội tụ đều trên

Tính liên tục, khả tích, khả vi

Tính liên tục, khả tích

• Nếu liên tục trên và hội tụ đều trên thì liên tục và khả tích trên

Tính khả vi

• Nếu và liên tục trên
• hội tụ, hội tụ đều trên thì khả vi trên và