Điện trường

Vector cường độ điện trường của điện tích điểm

• Điện trường là dạng vật chất đặc biệt xuất hiện trong không gian xung quanh các điện tích.
• Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên mọi điện tích đặt trong nó. Lực tác dụng này được truyền đi với vận tốc hữu hạn
• Xét điện tích điểm và điện tích thử có độ lớn rất nhỏ so với , cách một khoảng . Khi đó chịu tác dụng của lực điện ( là vector nối từ đến )
• Vector cường độ điện trường là vector:
  • Có điểm đặt tại điểm đặt điện tích thử
  • Có phương là đường nối
  • Cùng chiều với , tức là:
    • Hướng ra nếu
    • Hướng vào nếu

Độ lớn vector cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra

Nguyên lí chồng chất điện trường. Điện trường của hệ điện tích

Nguyên lí chồng chất điện trường

Điện trường tổng hợp tại một điểm bằng tổng vector cường độ điện trường do các thành phần gây ra tại điểm đó

• Đối với hệ điểm phân bố rời rạc , cường độ điện trường tại điểm M:
• Đối với vật rắn tích điện, chia nhỏ vật thành các phần tử vô cùng nhỏ , coi như điện tích điểm, gây ra cường độ điện trường :

Điện trường của một số vật đặc biệt

Vòng dây kim loại tích điện đều

Transclude of dien_truong_vong_day.excalidraw

• Xét dây kim loại tích điện đều uốn thành đường tròn tâm O bán kính , điện tích ; điểm H nằm trên trục của vòng dây, cách tâm O một khoảng
• Chia vòng tròn thành cặp đối xứng gồm 2 điện tích điểm và đối xứng qua O, ta có (với là khoảng cách từ và đến H, )
• Phân tích , trong đó song song với mặt phẳng chứa đường tròn và vuông góc với mặt phẳng đó. Chia tương tự
• Do tính đối xứng nên
• Xét
• Về độ lớn với là góc tạo bởi và
• Từ đó ta có
• Điện trường do cả đường tròn tác dụng lên

Điện trường do vòng dây kim loại tích điện đều tác dụng lên điểm trên trục của nó

• Điểm đặt: M
• Phương: vuông góc mặt phẳng chứa vòng dây
• Chiều: nếu vòng dây tích điện dương, nếu vòng dây tích điện âm
• Độ lớn

Thanh thẳng tích điện đều

Transclude of dien_truong_thanh_thang.excalidraw

• Xét thanh thẳng đồng chất, tiết diện đều, độ dài , tích điện , mật độ điện dài
• Xét điểm M nằm trên đường trung trực của thanh, cách thanh khoảng
• Chia thanh thành các đoạn cách trung điểm của thanh một khoảng , coi như điện tích điểm mang điện tích . Ta có
• Điện tích gây ra tại điểm M điện trường , ta có với
• Phân tích trong đó song song với mặt phẳng khung dây, còn vuông góc
• Do tính đối xứng của thanh
• Vậy điện trường tổng hợp
• Ta có: với là góc tạo bởi và , nếu nằm bên trái O và nếu nằm bên phải
• Ta có
• Ta cũng có Vậy

Điện trường do thanh thẳng đồng chất tiết diện đều tác dụng lên điểm trên đường trung trực của nó

• Điểm đặt: M
• Phương: đường trung trực
• Chiều: nếu , nếu
• Độ lớn

Đĩa tròn tích điện đều

• Xét đĩa tròn tâm bán kính tích điện đều với mật độ điện mặt là
• Điểm nằm trên trục của đĩa, cách tâm một khoảng bằng
• Chia đĩa thành các hình xuyến tạo từ vòng dây bán kính và vòng dây bán kính có điện tích . Ta có
• Điện trường do vòng dây gây ra tại là
• Vậy điện trường do đĩa tròn gây ra tại M
• Khi cho , ta có điện trường của mặt phẳng vô hạn tích điện đều gây ra tại điểm M cách mặt phẳng khoảng là

Điện trường do đĩa tròn tích điện đều gây ra cho điểm M nằm trên trục đĩa

• Điểm đặt: M
• Phương: vuông góc với đĩa
• Chiều: nếu , nếu
• Độ lớn:

Điện trường do mặt phẳng vô hạn tích điện đều gây nên

• Điểm đặt: M
• Phương: trùng phương với vector pháp tuyến của mặt phẳng
• Chiều: ra xa mặt phẳng nếu tích điện dương, đi vào mặt phẳng nếu tích điện âm
• Độ lớn
• Là điện trường đều

Đường sức điện

• Đường sức điện trường là những đường cong mà tiếp tuyến tại một điểm là vector cường độ điện trường tại điểm đó. Chiều của đường sức điện là chiều của vector cường độ điện trường.
• Tập hợp các đường sức điện được gọi là điện phổ
• Tính chất:
  • cong, hở, từ dương sang âm
  • không giao nhau
  • biểu diễn hình ảnh điện trường: thưa → yếu, mau → mạnh, đều → đều